Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 86 + 19}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-88)(96.5-86)(96.5-19)}}{86}\normalsize = 18.9998497}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-88)(96.5-86)(96.5-19)}}{88}\normalsize = 18.5680349}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-88)(96.5-86)(96.5-19)}}{19}\normalsize = 85.9993196}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 86 и 19 равна 18.9998497
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 86 и 19 равна 18.5680349
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 86 и 19 равна 85.9993196
Ссылка на результат
?n1=88&n2=86&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 74 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 74 и 63