Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 87 + 5}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-88)(90-87)(90-5)}}{87}\normalsize = 4.92512305}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-88)(90-87)(90-5)}}{88}\normalsize = 4.86915575}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-88)(90-87)(90-5)}}{5}\normalsize = 85.6971411}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 87 и 5 равна 4.92512305
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 87 и 5 равна 4.86915575
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 87 и 5 равна 85.6971411
Ссылка на результат
?n1=88&n2=87&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 40 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 58 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 121 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 40 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 58 и 33