Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 87 + 53}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-88)(114-87)(114-53)}}{87}\normalsize = 50.7921553}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-88)(114-87)(114-53)}}{88}\normalsize = 50.2149718}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-88)(114-87)(114-53)}}{53}\normalsize = 83.3758022}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 87 и 53 равна 50.7921553
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 87 и 53 равна 50.2149718
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 87 и 53 равна 83.3758022
Ссылка на результат
?n1=88&n2=87&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 99 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 117 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 75 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 65