Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 87 + 56}{2}} \normalsize = 115.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-88)(115.5-87)(115.5-56)}}{87}\normalsize = 53.35179}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-88)(115.5-87)(115.5-56)}}{88}\normalsize = 52.7455197}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-88)(115.5-87)(115.5-56)}}{56}\normalsize = 82.8858166}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 87 и 56 равна 53.35179
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 87 и 56 равна 52.7455197
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 87 и 56 равна 82.8858166
Ссылка на результат
?n1=88&n2=87&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 117 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 41 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 77 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 41 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 77 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 47