Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 87 + 63}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-88)(119-87)(119-63)}}{87}\normalsize = 59.1063408}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-88)(119-87)(119-63)}}{88}\normalsize = 58.4346778}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-88)(119-87)(119-63)}}{63}\normalsize = 81.623042}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 87 и 63 равна 59.1063408
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 87 и 63 равна 58.4346778
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 87 и 63 равна 81.623042
Ссылка на результат
?n1=88&n2=87&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 76 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 74 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 74 и 25