Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 88 + 39}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-88)(107.5-88)(107.5-39)}}{88}\normalsize = 38.030449}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-88)(107.5-88)(107.5-39)}}{88}\normalsize = 38.030449}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-88)(107.5-88)(107.5-39)}}{39}\normalsize = 85.8122952}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 88 и 39 равна 38.030449
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 88 и 39 равна 38.030449
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 88 и 39 равна 85.8122952
Ссылка на результат
?n1=88&n2=88&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 72 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 26 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 72 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 72 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 110 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 26 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 72 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 96 и 80