Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 88 + 69}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-88)(122.5-88)(122.5-69)}}{88}\normalsize = 63.4762634}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-88)(122.5-88)(122.5-69)}}{88}\normalsize = 63.4762634}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-88)(122.5-88)(122.5-69)}}{69}\normalsize = 80.9552345}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 88 и 69 равна 63.4762634
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 88 и 69 равна 63.4762634
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 88 и 69 равна 80.9552345
Ссылка на результат
?n1=88&n2=88&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 113 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 25