Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 53 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 53 + 53}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-89)(97.5-53)(97.5-53)}}{53}\normalsize = 48.342144}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-89)(97.5-53)(97.5-53)}}{89}\normalsize = 28.7880183}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-89)(97.5-53)(97.5-53)}}{53}\normalsize = 48.342144}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 53 и 53 равна 48.342144
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 53 и 53 равна 28.7880183
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 53 и 53 равна 48.342144
Ссылка на результат
?n1=89&n2=53&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 56 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 39 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 121 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 140 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 39 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 26