Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 57 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 57 + 41}{2}} \normalsize = 93.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-89)(93.5-57)(93.5-41)}}{57}\normalsize = 31.5060013}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-89)(93.5-57)(93.5-41)}}{89}\normalsize = 20.1780008}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-89)(93.5-57)(93.5-41)}}{41}\normalsize = 43.8010262}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 57 и 41 равна 31.5060013
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 57 и 41 равна 20.1780008
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 57 и 41 равна 43.8010262
Ссылка на результат
?n1=89&n2=57&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 52 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 58