Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 62 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 62 + 60}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-89)(105.5-62)(105.5-60)}}{62}\normalsize = 59.8765591}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-89)(105.5-62)(105.5-60)}}{89}\normalsize = 41.7117603}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-89)(105.5-62)(105.5-60)}}{60}\normalsize = 61.8724444}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 62 и 60 равна 59.8765591
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 62 и 60 равна 41.7117603
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 62 и 60 равна 61.8724444
Ссылка на результат
?n1=89&n2=62&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 39 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 42 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 116 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 39 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 42 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 88 и 51