Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 63 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 63 + 33}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-89)(92.5-63)(92.5-33)}}{63}\normalsize = 23.9311641}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-89)(92.5-63)(92.5-33)}}{89}\normalsize = 16.9400375}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-89)(92.5-63)(92.5-33)}}{33}\normalsize = 45.6867679}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 63 и 33 равна 23.9311641
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 63 и 33 равна 16.9400375
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 63 и 33 равна 45.6867679
Ссылка на результат
?n1=89&n2=63&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 94 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 106