Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 63 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 63 + 47}{2}} \normalsize = 99.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-89)(99.5-63)(99.5-47)}}{63}\normalsize = 44.9181354}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-89)(99.5-63)(99.5-47)}}{89}\normalsize = 31.7959835}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-89)(99.5-63)(99.5-47)}}{47}\normalsize = 60.2094156}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 63 и 47 равна 44.9181354
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 63 и 47 равна 31.7959835
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 63 и 47 равна 60.2094156
Ссылка на результат
?n1=89&n2=63&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 34 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 64 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 79 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 91 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 64 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 79 и 47