Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 65 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 65 + 35}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-89)(94.5-65)(94.5-35)}}{65}\normalsize = 29.3889032}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-89)(94.5-65)(94.5-35)}}{89}\normalsize = 21.4638057}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-89)(94.5-65)(94.5-35)}}{35}\normalsize = 54.5793917}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 65 и 35 равна 29.3889032
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 65 и 35 равна 21.4638057
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 65 и 35 равна 54.5793917
Ссылка на результат
?n1=89&n2=65&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 51 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 54 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 92 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 51 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 92