Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 65 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 65 + 48}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-89)(101-65)(101-48)}}{65}\normalsize = 46.7904405}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-89)(101-65)(101-48)}}{89}\normalsize = 34.1727936}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-89)(101-65)(101-48)}}{48}\normalsize = 63.3620549}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 65 и 48 равна 46.7904405
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 65 и 48 равна 34.1727936
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 65 и 48 равна 63.3620549
Ссылка на результат
?n1=89&n2=65&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 47 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 89 и 42