Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 66 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 66 + 30}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-89)(92.5-66)(92.5-30)}}{66}\normalsize = 22.1898259}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-89)(92.5-66)(92.5-30)}}{89}\normalsize = 16.4553765}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-89)(92.5-66)(92.5-30)}}{30}\normalsize = 48.8176169}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 66 и 30 равна 22.1898259
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 66 и 30 равна 16.4553765
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 66 и 30 равна 48.8176169
Ссылка на результат
?n1=89&n2=66&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 42 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 53 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 75 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 53 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 75 и 68