Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 66 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 66 + 35}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-89)(95-66)(95-35)}}{66}\normalsize = 30.1785321}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-89)(95-66)(95-35)}}{89}\normalsize = 22.3795856}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-89)(95-66)(95-35)}}{35}\normalsize = 56.9080892}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 66 и 35 равна 30.1785321
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 66 и 35 равна 22.3795856
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 66 и 35 равна 56.9080892
Ссылка на результат
?n1=89&n2=66&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 125 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 41 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 81 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 41 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 83 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 74