Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 29

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 67 + 29}{2}} \normalsize = 92.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-89)(92.5-67)(92.5-29)}}{67}\normalsize = 21.6130986}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-89)(92.5-67)(92.5-29)}}{89}\normalsize = 16.2705349}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-89)(92.5-67)(92.5-29)}}{29}\normalsize = 49.9337105}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 67 и 29 равна 21.6130986

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 67 и 29 равна 16.2705349

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 67 и 29 равна 49.9337105

Ссылка на результат

?n1=89&n2=67&n3=29