Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 67 + 34}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-89)(95-67)(95-34)}}{67}\normalsize = 29.4534759}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-89)(95-67)(95-34)}}{89}\normalsize = 22.1728414}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-89)(95-67)(95-34)}}{34}\normalsize = 58.040673}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 67 и 34 равна 29.4534759
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 67 и 34 равна 22.1728414
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 67 и 34 равна 58.040673
Ссылка на результат
?n1=89&n2=67&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 107 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 44 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 44 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 63