Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 67 + 53}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-89)(104.5-67)(104.5-53)}}{67}\normalsize = 52.7956858}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-89)(104.5-67)(104.5-53)}}{89}\normalsize = 39.7450668}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-89)(104.5-67)(104.5-53)}}{53}\normalsize = 66.741716}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 67 и 53 равна 52.7956858
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 67 и 53 равна 39.7450668
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 67 и 53 равна 66.741716
Ссылка на результат
?n1=89&n2=67&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 82 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 50 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 39 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 50 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 39 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 91 и 89