Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 67 + 64}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-89)(110-67)(110-64)}}{67}\normalsize = 63.8078816}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-89)(110-67)(110-64)}}{89}\normalsize = 48.0351468}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-89)(110-67)(110-64)}}{64}\normalsize = 66.7988761}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 67 и 64 равна 63.8078816
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 67 и 64 равна 48.0351468
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 67 и 64 равна 66.7988761
Ссылка на результат
?n1=89&n2=67&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 108 и 48