Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 69 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 69 + 68}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-89)(113-69)(113-68)}}{69}\normalsize = 67.1673699}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-89)(113-69)(113-68)}}{89}\normalsize = 52.0735789}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-89)(113-69)(113-68)}}{68}\normalsize = 68.1551253}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 69 и 68 равна 67.1673699
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 69 и 68 равна 52.0735789
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 69 и 68 равна 68.1551253
Ссылка на результат
?n1=89&n2=69&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 49 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 49 и 49