Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 30

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 70 + 30}{2}} \normalsize = 94.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-89)(94.5-70)(94.5-30)}}{70}\normalsize = 25.8935803}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-89)(94.5-70)(94.5-30)}}{89}\normalsize = 20.3657373}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-89)(94.5-70)(94.5-30)}}{30}\normalsize = 60.418354}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 70 и 30 равна 25.8935803

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 70 и 30 равна 20.3657373

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 70 и 30 равна 60.418354

Ссылка на результат

?n1=89&n2=70&n3=30