Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 21

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 71 + 21}{2}} \normalsize = 90.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-89)(90.5-71)(90.5-21)}}{71}\normalsize = 12.0823462}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-89)(90.5-71)(90.5-21)}}{89}\normalsize = 9.63872559}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-89)(90.5-71)(90.5-21)}}{21}\normalsize = 40.849837}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 71 и 21 равна 12.0823462

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 71 и 21 равна 9.63872559

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 71 и 21 равна 40.849837

Ссылка на результат

?n1=89&n2=71&n3=21