Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 71 + 22}{2}} \normalsize = 91}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-89)(91-71)(91-22)}}{71}\normalsize = 14.1171453}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-89)(91-71)(91-22)}}{89}\normalsize = 11.2619923}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-89)(91-71)(91-22)}}{22}\normalsize = 45.559878}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 71 и 22 равна 14.1171453
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 71 и 22 равна 11.2619923
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 71 и 22 равна 45.559878
Ссылка на результат
?n1=89&n2=71&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 72 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 100 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 72 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 100 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 90 и 81