Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 71 + 45}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-89)(102.5-71)(102.5-45)}}{71}\normalsize = 44.5953589}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-89)(102.5-71)(102.5-45)}}{89}\normalsize = 35.5760728}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-89)(102.5-71)(102.5-45)}}{45}\normalsize = 70.3615662}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 71 и 45 равна 44.5953589
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 71 и 45 равна 35.5760728
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 71 и 45 равна 70.3615662
Ссылка на результат
?n1=89&n2=71&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 128 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 56 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 56 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 85