Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 71 + 58}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-89)(109-71)(109-58)}}{71}\normalsize = 57.8997622}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-89)(109-71)(109-58)}}{89}\normalsize = 46.1896979}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-89)(109-71)(109-58)}}{58}\normalsize = 70.8772951}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 71 и 58 равна 57.8997622
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 71 и 58 равна 46.1896979
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 71 и 58 равна 70.8772951
Ссылка на результат
?n1=89&n2=71&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 92 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 38