Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 72 и 66

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 72 + 66}{2}} \normalsize = 113.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-89)(113.5-72)(113.5-66)}}{72}\normalsize = 65.0353266}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-89)(113.5-72)(113.5-66)}}{89}\normalsize = 52.6128485}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113.5(113.5-89)(113.5-72)(113.5-66)}}{66}\normalsize = 70.947629}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 72 и 66 равна 65.0353266

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 72 и 66 равна 52.6128485

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 72 и 66 равна 70.947629

Ссылка на результат

?n1=89&n2=72&n3=66