Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 73 + 42}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-89)(102-73)(102-42)}}{73}\normalsize = 41.6153471}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-89)(102-73)(102-42)}}{89}\normalsize = 34.1339364}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-89)(102-73)(102-42)}}{42}\normalsize = 72.3314367}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 73 и 42 равна 41.6153471
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 73 и 42 равна 34.1339364
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 73 и 42 равна 72.3314367
Ссылка на результат
?n1=89&n2=73&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 73 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 49 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 49 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 89 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 23