Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 73 + 47}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-89)(104.5-73)(104.5-47)}}{73}\normalsize = 46.926734}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-89)(104.5-73)(104.5-47)}}{89}\normalsize = 38.4904672}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-89)(104.5-73)(104.5-47)}}{47}\normalsize = 72.8862038}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 73 и 47 равна 46.926734
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 73 и 47 равна 38.4904672
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 73 и 47 равна 72.8862038
Ссылка на результат
?n1=89&n2=73&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 117 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 46 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 96 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 46 и 35