Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 49

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=89+73+492=105.5\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 73 + 49}{2}} \normalsize = 105.5}
hb=2105.5(105.589)(105.573)(105.549)73=48.9825332\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-89)(105.5-73)(105.5-49)}}{73}\normalsize = 48.9825332}
ha=2105.5(105.589)(105.573)(105.549)89=40.1766846\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-89)(105.5-73)(105.5-49)}}{89}\normalsize = 40.1766846}
hc=2105.5(105.589)(105.573)(105.549)49=72.9739781\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-89)(105.5-73)(105.5-49)}}{49}\normalsize = 72.9739781}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 73 и 49 равна 48.9825332
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 73 и 49 равна 40.1766846
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 73 и 49 равна 72.9739781
Ссылка на результат
?n1=89&n2=73&n3=49