Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 73 + 62}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-89)(112-73)(112-62)}}{73}\normalsize = 61.4041}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-89)(112-73)(112-62)}}{89}\normalsize = 50.3651607}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-89)(112-73)(112-62)}}{62}\normalsize = 72.2983759}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 73 и 62 равна 61.4041
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 73 и 62 равна 50.3651607
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 73 и 62 равна 72.2983759
Ссылка на результат
?n1=89&n2=73&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 135 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 91 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 94 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 89