Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 74 + 16}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-89)(89.5-74)(89.5-16)}}{74}\normalsize = 6.10245119}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-89)(89.5-74)(89.5-16)}}{89}\normalsize = 5.07394818}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-89)(89.5-74)(89.5-16)}}{16}\normalsize = 28.2238368}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 74 и 16 равна 6.10245119
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 74 и 16 равна 5.07394818
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 74 и 16 равна 28.2238368
Ссылка на результат
?n1=89&n2=74&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 61 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 29 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 29 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 84 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 43