Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 74 и 21

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 74 + 21}{2}} \normalsize = 92}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-89)(92-74)(92-21)}}{74}\normalsize = 16.0515969}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-89)(92-74)(92-21)}}{89}\normalsize = 13.3462715}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-89)(92-74)(92-21)}}{21}\normalsize = 56.5627699}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 74 и 21 равна 16.0515969

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 74 и 21 равна 13.3462715

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 74 и 21 равна 56.5627699

Ссылка на результат

?n1=89&n2=74&n3=21