Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 75 + 28}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-89)(96-75)(96-28)}}{75}\normalsize = 26.1226645}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-89)(96-75)(96-28)}}{89}\normalsize = 22.0134813}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-89)(96-75)(96-28)}}{28}\normalsize = 69.9714227}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 75 и 28 равна 26.1226645
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 75 и 28 равна 22.0134813
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 75 и 28 равна 69.9714227
Ссылка на результат
?n1=89&n2=75&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 80 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 70 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 70 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 104 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 99