Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 75 + 39}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-89)(101.5-75)(101.5-39)}}{75}\normalsize = 38.6562486}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-89)(101.5-75)(101.5-39)}}{89}\normalsize = 32.5754904}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-89)(101.5-75)(101.5-39)}}{39}\normalsize = 74.3389396}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 75 и 39 равна 38.6562486
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 75 и 39 равна 32.5754904
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 75 и 39 равна 74.3389396
Ссылка на результат
?n1=89&n2=75&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 41 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 66 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 66 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 52