Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 35

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 76 + 35}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-89)(100-76)(100-35)}}{76}\normalsize = 34.4726798}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-89)(100-76)(100-35)}}{89}\normalsize = 29.4373445}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-89)(100-76)(100-35)}}{35}\normalsize = 74.8549618}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 76 и 35 равна 34.4726798
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 76 и 35 равна 29.4373445
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 76 и 35 равна 74.8549618
Ссылка на результат
?n1=89&n2=76&n3=35