Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 76 + 72}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-89)(118.5-76)(118.5-72)}}{76}\normalsize = 69.1683679}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-89)(118.5-76)(118.5-72)}}{89}\normalsize = 59.0651231}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-89)(118.5-76)(118.5-72)}}{72}\normalsize = 73.011055}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 76 и 72 равна 69.1683679
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 76 и 72 равна 59.0651231
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 76 и 72 равна 73.011055
Ссылка на результат
?n1=89&n2=76&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 53 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 83 и 15