Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 77 + 59}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-89)(112.5-77)(112.5-59)}}{77}\normalsize = 58.2023514}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-89)(112.5-77)(112.5-59)}}{89}\normalsize = 50.3548433}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-89)(112.5-77)(112.5-59)}}{59}\normalsize = 75.9590009}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 77 и 59 равна 58.2023514
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 77 и 59 равна 50.3548433
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 77 и 59 равна 75.9590009
Ссылка на результат
?n1=89&n2=77&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 135 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 69 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 69 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 20