Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 77 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 77 + 63}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-89)(114.5-77)(114.5-63)}}{77}\normalsize = 61.6781519}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-89)(114.5-77)(114.5-63)}}{89}\normalsize = 53.3619966}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-89)(114.5-77)(114.5-63)}}{63}\normalsize = 75.3844079}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 77 и 63 равна 61.6781519
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 77 и 63 равна 53.3619966
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 77 и 63 равна 75.3844079
Ссылка на результат
?n1=89&n2=77&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 79 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 79 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 124 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 60