Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 78 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 78 + 63}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-89)(115-78)(115-63)}}{78}\normalsize = 61.4997742}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-89)(115-78)(115-63)}}{89}\normalsize = 53.8986785}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-89)(115-78)(115-63)}}{63}\normalsize = 76.1425775}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 78 и 63 равна 61.4997742
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 78 и 63 равна 53.8986785
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 78 и 63 равна 76.1425775
Ссылка на результат
?n1=89&n2=78&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 68 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 68 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 68 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 121