Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 79 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 79 + 17}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-89)(92.5-79)(92.5-17)}}{79}\normalsize = 14.5428041}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-89)(92.5-79)(92.5-17)}}{89}\normalsize = 12.9087811}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-89)(92.5-79)(92.5-17)}}{17}\normalsize = 67.581266}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 79 и 17 равна 14.5428041
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 79 и 17 равна 12.9087811
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 79 и 17 равна 67.581266
Ссылка на результат
?n1=89&n2=79&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 124 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 37