Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 79 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 79 + 47}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-89)(107.5-79)(107.5-47)}}{79}\normalsize = 46.8805953}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-89)(107.5-79)(107.5-47)}}{89}\normalsize = 41.6131127}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-89)(107.5-79)(107.5-47)}}{47}\normalsize = 78.7992985}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 79 и 47 равна 46.8805953
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 79 и 47 равна 41.6131127
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 79 и 47 равна 78.7992985
Ссылка на результат
?n1=89&n2=79&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 121 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 48 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 80 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 48 и 36