Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 79 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 79 + 51}{2}} \normalsize = 109.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-89)(109.5-79)(109.5-51)}}{79}\normalsize = 50.6657817}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-89)(109.5-79)(109.5-51)}}{89}\normalsize = 44.9729972}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109.5(109.5-89)(109.5-79)(109.5-51)}}{51}\normalsize = 78.4822892}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 79 и 51 равна 50.6657817
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 79 и 51 равна 44.9729972
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 79 и 51 равна 78.4822892
Ссылка на результат
?n1=89&n2=79&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 124 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 25