Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 79 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 79 + 56}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-89)(112-79)(112-56)}}{79}\normalsize = 55.2365846}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-89)(112-79)(112-56)}}{89}\normalsize = 49.0302268}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-89)(112-79)(112-56)}}{56}\normalsize = 77.923039}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 79 и 56 равна 55.2365846
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 79 и 56 равна 49.0302268
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 79 и 56 равна 77.923039
Ссылка на результат
?n1=89&n2=79&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 14 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 14 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 100 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 111 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 109 и 54