Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 80 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 80 + 70}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-89)(119.5-80)(119.5-70)}}{80}\normalsize = 66.7382829}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-89)(119.5-80)(119.5-70)}}{89}\normalsize = 59.9894677}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-89)(119.5-80)(119.5-70)}}{70}\normalsize = 76.2723233}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 80 и 70 равна 66.7382829
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 80 и 70 равна 59.9894677
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 80 и 70 равна 76.2723233
Ссылка на результат
?n1=89&n2=80&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 80 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 99 и 22