Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 81 + 52}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-89)(111-81)(111-52)}}{81}\normalsize = 51.3339212}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-89)(111-81)(111-52)}}{89}\normalsize = 46.7196362}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-89)(111-81)(111-52)}}{52}\normalsize = 79.9624542}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 81 и 52 равна 51.3339212
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 81 и 52 равна 46.7196362
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 81 и 52 равна 79.9624542
Ссылка на результат
?n1=89&n2=81&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 100 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 62 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 62 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 91 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 58 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 61 и 49