Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 81 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 81 + 64}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-89)(117-81)(117-64)}}{81}\normalsize = 61.7313975}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-89)(117-81)(117-64)}}{89}\normalsize = 56.1825078}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-89)(117-81)(117-64)}}{64}\normalsize = 78.1287999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 81 и 64 равна 61.7313975
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 81 и 64 равна 56.1825078
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 81 и 64 равна 78.1287999
Ссылка на результат
?n1=89&n2=81&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 88 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 84 и 55