Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 82 + 60}{2}} \normalsize = 115.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-89)(115.5-82)(115.5-60)}}{82}\normalsize = 58.1833828}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-89)(115.5-82)(115.5-60)}}{89}\normalsize = 53.6071617}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115.5(115.5-89)(115.5-82)(115.5-60)}}{60}\normalsize = 79.5172898}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 82 и 60 равна 58.1833828
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 82 и 60 равна 53.6071617
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 82 и 60 равна 79.5172898
Ссылка на результат
?n1=89&n2=82&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 14 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 101 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 91 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 14 и 11