Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 73

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 82 + 73}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-89)(122-82)(122-73)}}{82}\normalsize = 68.5142746}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-89)(122-82)(122-73)}}{89}\normalsize = 63.1255115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-89)(122-82)(122-73)}}{73}\normalsize = 76.96124}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 82 и 73 равна 68.5142746
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 82 и 73 равна 63.1255115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 82 и 73 равна 76.96124
Ссылка на результат
?n1=89&n2=82&n3=73