Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 83 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 83 + 56}{2}} \normalsize = 114}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-89)(114-83)(114-56)}}{83}\normalsize = 54.5467874}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-89)(114-83)(114-56)}}{89}\normalsize = 50.8694758}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-89)(114-83)(114-56)}}{56}\normalsize = 80.8461313}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 83 и 56 равна 54.5467874
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 83 и 56 равна 50.8694758
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 83 и 56 равна 80.8461313
Ссылка на результат
?n1=89&n2=83&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 94 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 81 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 98